第二十二章 二次函数22.1 二次函数（1）教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的好的学习习惯难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过 程：一、试一试 1.设矩形花圃的垂直墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)48 2．x的值是否可以意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对2，可让学生分组讨论、交流，然后各 组派代表发表意见。形成共识，x的值不 可以意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等多少m?(2)面积y等多少? 并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约1 00件．该店想通 过降低售价、增加销售量的办法来利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种 商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? 4．x的值是否可以意取?如果不能意取，请求出它的范围， 5．若设该商品每天的利润为y 元，求y与x的函数关系式。 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜ x ＜10＝化为：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化 为 |
