过的二次函数的有关问题．为了得到y＝ax2，（a≠0）的图像与a的关系以及二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质，这里遵循由特例到一般的原则，充分利用图像的直观性，以便学生接受．在这一过程中，应讲明配法的操作过程．教学设计一、引1. 什么是二次函数？2. 在同一坐标系中作出下列函数的图像．（1）y＝－3x2． （2）y＝－2x2． （3）y＝－x2． （4）y＝－0.5x2．（5）ｙ＝0.5x2． （6）y＝x2．（7）y＝2x2． （8）y＝3x2． 3. 学生讨论：函数y＝ax2中系数a的取值与它的图像形状有关系？4. 教师明晰：在a从－3逐渐变化到＋3的过程中，抛物线开口向下并逐渐变大，当a＝0时，y＝0，抛物线变为x轴，然后抛物线开口向上，并逐渐变小．二、问题情境已知二次函数f（x）＝ x2＋4x＋6．（1）求它与x轴的交点坐标．（2）问：它有没有最值？若有最大（小）值，最大（小）值是多少？试求出此时的自变量ｘ的值．（3）画出它的图像．（4）它的图像有没有对称轴？如果有，位置如？（5）确定函数的单调区间．1. 先让学生独立解答问题1，然后师生共同确定答案（1）令y＝0，即 x2＋4x＋6＝０，解得x1＝－6，x2＝－2．∴与ｘ轴交两点（－6，0），（－2，0）．（2）将原式配，得f（x）＝ x2＋4x＋6＝ （x2＋8x＋12）＝ （x2＋8x＋16－16＋12）＝ （ |
