22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质(第2) 一、基本目标【知识与技能】1．能够用描点法作出函数y＝ax2的图象．2．认识和理解y＝ax2的性质．【过程与法】 经历探索二次函数y＝ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和法．【情感态度与价值观】在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．二、重难点目标【教学】1．掌握函数y＝ax2的图象的画法．2．理解函数y＝ax2的图象与性质．【教学难点】用描点的法准确地画出函数y＝ax2的图象，掌握其性质特征． 环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P29～P32的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．用描点法画函数图象的一般步骤：__列表__、__描点__、__连线__.2．抛物线y＝x2中的开口向是__向上__，顶点坐标是__(0,0)__，对称轴是__y轴__.抛物线y＝－x2的开口向是__向下__，顶点坐标是__(0,0)__，对称轴是__y轴__.3．一般地，当a>0，时，抛物线y＝ax2的开口向__上__，对称轴是__y轴__，顶点是__原点__，顶点是抛物线的最__低__点，a越大，抛物线的开口越__小__；当a4．对二次函数y＝ax2的图象：如果a>0，当x0，时，y随x的增大而__增大__；如果a0，时，y随x的增大而__减小__.环节2 合作探究，解决问题【活动1】 小组讨论(师生对学)【例1】下图是甲、乙、丙三人画的二次函数y＝2x2的图象．请你帮助修改． 甲 乙 丙【互动探索】(引发学生思考)画二次函数y＝ax2的图象应注意些什么问题？【解答】图甲：有两个错误的地：①连线不能用直尺作线，图象中相邻两点时用光滑曲线连结；②抛物线开口应向上无限延伸，不能到两端点为止．图乙：有一个错误，有一个点(1，－2)的位置画错(或表格中值算错)．图丙：错误是x的值都是非负数，没有负数，导致出现其图象只是抛物线的一半，没有对称性．二次函数y＝2x2的图象如下所示： 【互动总结】(学生总结，老师点评)画二次函数的图象时应注意的问题：(1)在画函数图象时，图象必须平滑，顶端不能画成尖形；(2)抛物线是向两个向无限延伸的，左右两边必须保持关对称轴对称；(3)用描点法画出的图象只是二次函数的图象的一部分，且是近似的．【例2】已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关x的二次函数．(1)求满足条件的m的值；(2)m为值时，抛物线有最低点？求这个最低点；此时当x为值 |
