《二次函数》导学案制作人：伟 人：建民，金 执教人： 使用时间： 学习目标：1. 了解二次函数的有关概念.2. 会确定二次函数关系式中各项的系数.3. 确定实际问题中二次函数的关系式.一．回顾旧知1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对x的每一个值， y都有唯一的值与它，那么就说y是x的，x叫做。2.形如 的函数是一次函数，当 时，它是__________函数。3.一元二次程的一般形式是___________________________,其中a叫做___________,b叫做______________,c叫做_____________.二．新知讲授主问题一：二次函数的概念预习课本28页-29页内容探究新知1.若正体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为。2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为。4. 观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？归纳：一般地，形如，（ ）的函数为二次函数。其中 是__________， 是，b是，c是_____________．练一练：1．观察：① ；② ；③y＝200x2＋400x＋200；④ ；⑤ ；⑥ ，这六个式子中二次函数有。2.写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和数项． 3.下列说法一定正确的是（ ）A.函数 B.圆的面积是关圆的半径的二次函数C.路程一定时，速度是关时间的二次函数D.圆的长是关圆的半径的二次函数 5. 是二次函数，则m的值为______________．主问题二：实际问题中的二次函数关系式1.为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品价格分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是a元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是( ) 2. 已知一个直角三角形的两条直角边的长的和是10cm，设这个直角三角形的面积为S（cm2），其中一条直角边长为xcm，则S与x的函数关系式_________．（不考虑自变量取值范围）3.半径为 ，若其半径增加 ，其面积增加 ， 是 的二次函数，其函数式为 ．三．巩固练习1、下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1- x2B.y=2(x-1)2+4; C.y= (x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2 |
