22.1.2二次函数y＝ax2图象和性质学习目标： 1、会用描点法画出y＝ax2的图象，能记住抛物线的有关概念。2、经历、探索二次函数y＝ax2图象性质的过程，培养观察、思考、归纳的好思维习惯学习：二次函数y＝ax2的性质学习难点：画二次函数y＝ax2的图象．教学过程：（一）【创设情境，引入课题】 1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。2.一次函数图象的形状是 ；3.怎么 画二次函数y＝x2的图象呢？设计意图：结合图像讨论性质是数形结合的研究函数的重要式，激发学生类比中画出二次函数的图像。（二）【探究新知，练习巩固】1.画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……思考： ① 由图象可知二次函数 的图象是一条曲线，它的形状类似投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；②抛物线 是轴对称图形，对称轴是 ；③ 的图象开口_______；④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即 0时， 随 的增大而 。2.画出函数 ， ， 的图象．x…－4－3－2－101234… ……x…－2-1.5－1-0.500.511.52… ……归纳：抛物线 ， ， 的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．归纳：抛物线 ， ， 的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数 _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．3.画出函数 ， ， 的图象．设计意图：引导学生对抛物线的开口向、对称轴、顶点坐标、增减性进行研究，潜意识的说明二次函数性质的研究要素。（三）【合作探究，尝试求解】1.函数 的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.函数 |
