22.1.3二次函数 的图象和性质（一）学习目标:1．会画二次函数的顶点式 的图象；2．能够由二次函数 的式直接写出二次函数的性质；学习:会画二次函数的顶点式 的图象记住二次函数 的性质。学习难点:二次函数y=ax2的图像向二次函数y=a(x-h)2+k的转化过程。教学过程:【创设情境，引入课题】问题1：一、回顾旧知：1）将二次函数 的图象向上平移2个单位，所得图象的式为 。2）将抛物线 的图象向左平移3个单位后的抛物线的式为 。设计意图：运用类比的教学法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识做准备。【探究新知，练习巩固】1.知识点1画二次函数的顶点式 的图象；问题2：在右图中做出 的图象：观察：1） 抛物线 开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。2）抛物线 和 的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3） 抛物线 是由 如平移得到的？答： 。设计意图：通过动手画函数的图像，给学生创设活动的时间和空间，让学生经历知识的发生发展过程。【合作探究，尝试求解】 知识点2：掌握二次函数 的性质 问题3：平移前后的两条抛物线 值变化吗？为什么？答： 。问题4：结合上题归纳：（一）抛物线 的特点：1.当 时，开口向 ；当 时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。（二）抛物线 与 形状 ，位置不同， 是由 平移得到的。（三）平移前后的两条抛物线 值 。设计意图：通过观察、分析、探索出函数的有关性质，培养学生数形结合的思想。（四）【概括提炼，小结】y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k开口向顶点对称轴最值增减性设计意图：让学生完成由实践到理论的认知过程。【当堂，拓展延伸】1.二次函数 的图象可由 的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线 开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。 开口向顶点对称轴填表4.函数 的图象可由函数 的图象沿x轴向 平移 |
