课题 第1 二次函数y=ax2+k的图象和性质导学案设计：郭则香 ：建民 金 执教人： 使用时间： 学习目标：（1）会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象.（2）能说出抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系.（3）能说出抛物线y=ax2+k的开口向、对称轴、顶点.。学习：画y=ax2+k的图象，探究抛物线y=ax2+k的开口向、对称轴、顶点.学习难点：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系及平移规律.学习过程：自学预习：（1）自学内容：教材第32页例2到第33页的“练习”上面的部分.（2）自学时间：8分钟.（3）自学法：先完成例2的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.（4）自学参考提纲：①在同一坐标系中，画出二次函数y=2x2，y=2x2+1,y=2x2－1的图象：②由例2填表： ③观察图象可发现：把y=2x2的图象向 上 平移 1个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2向 下 平移 1 个单位就得到抛物线y=2x2-1.④在同一坐标系中，画出二次函数 y=—x2，y=—x2+2, y=—x2－2的图象：⑤讨论抛物线y=ax2+k与y=ax2的相互关系.结论：抛物线y=ax2+k的图象相当把抛物线y=ax2的图象向上（k＞0）或向下（k＜0）平移|k|个单位.学法指导：1.自学要求：每个同学认真研究问题，思考并记录下自己的疑问。 2.互学要求：组长组织有序交流，最后组长归纳组员的想法并督促组员整理笔记举手展示。3.展学要求：身体立直，表达清晰，声音洪亮；观点合理，依据充分。4号先讲，2号3号补充，1号总结，每位组员展学后邀请全班同学补充或质疑。归纳：1.抛物线y=ax2+k与y=ax2的相同点与不同点.相同点：开口向相同，形状相同，对称轴都是y轴.不同点：顶点坐标发生了改变.2.抛物线 抛物线y=ax2+k练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：y= x2，y= x2+2，y= x2－2.观察三条抛物线的相互关系，分别指出它们的开口向、对称轴、顶点.由此，请说出y= x2+k的开口向、对称轴、顶点以及它与抛物线y= x2之间的 关系. 四、巩固1.抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向 平移 个单位得到．2.抛物线y＝ x2+1向 下 平移 个单位后，会得到抛物线y= x2．3.抛物线y＝—2x2—5的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 （ ）4.下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对的是( )A．y＝2x2与y＝3x2 B．y= x2+2与y= |
