课题: 二次函数 的图象与性质（第2）教学目标1．会用描点法二次函数函数 的图象；2．会结合函数图象说出开口 向、对称轴、顶点坐标等；3．在探究学习活动中体会发现的乐趣．教学：会画二次函数 的图象，并能根据图象说出它的特征． 教学难点：根据图象说出它的特征，进一步体会数形结合思想法．【学前准备】 画二次函数 的图象． 想一想：（1）自变量取值范围是什么？（2）从式看，如取值和列表？解：列表 …－3－2－10123… ……归纳：二次函数 的图象类似抛射物体时所经过的路线，这样的曲线 通叫做抛物线．一般地，二次函数 的图象叫做 ．从列表或图象都可以看出抛物线 一定是 图形，对称轴是 轴，即直线 ； 抛物线 与对称轴的 叫做顶点，它是抛物线的最 点．【探究】问题：在同一坐标系画二次函数 和 的图象．想一想：（1）自变量取值范围是什么？（2）如取值和列表？解：列表 …－2－1012… … … 教师二次备课 ：画完图象，请回答下列问题：（1）这两条抛物线的开口都是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，二次函数 的图象顶点是抛物线的最 点．二次函数 的图象顶点是抛物线的最 点．（2）这两条抛物线的不同点： ．归纳总结：二次函数 图象的开口向、对称轴、顶点坐标等一般地，抛物线 的对称轴是 （即直线 ），顶点坐标为 ．（1）当 时开口 ，顶点是最 点；当 时，函数 的最 值为 ；当 时， 随 的增大而增 大， 当 时， 随 的增大而减小．（2）当 时开口 ，顶点是最 点；当 时，函数 的最 值为 ；当 时 随 的增大而增大， 当 时， 随 的增大而减小．【小结】1．画二次函数 图象至少需要五个点—顶点必取，两边对称 ；2．要通过图象理解抛物线 的特征．【】1．抛物线 的对称轴是 _________，顶点坐标是_______，当x_____时，抛物线上的点都在x轴的上；2．抛物线 的开口向________，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的____ |
