课题: 二次函数（第1）教学目标1．通过实际问题的探索，体会二次函数的形成过程，并理解二次函数的概念；2．通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源生活，又服务生活的辩证观点．教学：探索实际问题，体会二次函数的意义． 教学难点：二次函数模型的建立．【学前准备】 1．请写出一一次函数、反比例函数的一般形式．2．（1）已知正体的棱长为x，表面积为y，请写出y与x的函数关系式．（2）六多边形有 顶点，从一个顶点出发，连接与这一点 不相邻 的各顶点，可以作 对角线； 多边形有 顶点，从一个顶点出发，连接与这一点 不相邻的各顶点，可以作 对角线；请写出多边形的对角线的对角线数d与n的函数关系式是： ．（3）某工厂一 种产品，现在的产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定x的值而确定，y与x的函数关系式应 怎样表示？产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件．所以y与x 的函数关系式为： ．想一想：函数（1）（2）（3）有什么共同点？与一次函数有区别？归纳总结：一般地，形如 的函数叫做二次函数．其中 是自变量， 分别是函数式的二次项系数、一次项系数及数项．【探究】 问题：1．一个圆柱的高等底面半径，写出它的表面积S与半径r的函数关系式，并判断它是什么函数．2．n支球队参加比赛，每两队之 间进行一场比赛，比赛场次m．（1）写出比赛场次m与球队 数之间n的函数关系式，并判断它是什么函数．（2）比赛场次能否是15？能否为20？3．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元.，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措.经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均教师二次备课 ：每天可多售出2件．设每件衬衫降价 元，每天的利润为 元．（1）试写出 与 之间的函数关系式；（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？【小结】 请分别写出一次函数（含正比例函数），反比例函数，二次函数的表达式．【】 选择题1．圆的面积S是它的半径r的（ ）A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数2．三角形的高是定值，则三角形 |
