22-3二次函数y=ax2+k的图形和性质人教九上一、学习目标1．描点法画二次函数y=ax2+k的图象；2．探索二次函数y=ax2+k图象的性质；3．探索二次函数y=ax2和y=ax2+k图象之间的联系．二、知识回顾二次函数y=ax2的性质 三、新知讲解二次函数y=ax2+k的图象和性质 四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．判断抛物线y=ax2+k开口向、对称轴、顶点坐标和最值【例1】二次函数y=ax2+k的对称轴是_______，顶点坐标是__________．总结：一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a(3)顶点是(0,k)．练1抛物线y=﹣2x2+3，对称轴是________，开口向_______．2．抛物线y=ax2和y=ax2+k之间的平移规律【例2】（2015?杭州模拟）二次函数y=﹣3x2+1的图象是将（）A．抛物线y=﹣3x2向左平移3个单位得到B．抛物线y=﹣3x2向左平移1个单位得到C．抛物线y=3x2向上平移1个单位得到D．抛物线y=﹣3x2向上平移1个单位得到总结：抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.当k>0时,抛物线y=ax2向上平移|k|个单位得到抛物线y=ax2+k；当k练2在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为（）A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）23．根据y=ax2+k图象上两点的坐标求a，k【例3】二次函数y=ax2+k图象与坐标轴交点（0，2）和（1，0），求该函数的关系式．总结：已知二次函数y=ax2+k图象上两点坐标即可求得其式.步骤是：把两点坐标代入y=ax2+k，得到关a、k的程组，然后解程组求得a,k，最后把a,k的值代回原式即可．练3已知抛物线y=ax2+k经过点（1，-1），且顶点坐标是（0，-2）求a，k的值．五、一、选择题1．（2015?金山区一模）抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ）A．（2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）2．（2015?邛崃市模拟）将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的式为（ ）A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）23．（2014?余市模拟）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3，则下列平移过程正确的是（ ）A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位C． |
