数学 魔术：现在有5扑克牌放在展板上，请一位同学上台，把某牌旋转180°，老师能很快猜出你旋转的是哪牌。探究1: 中心对称图形的概念 请大家拿出手中准备好的线和平行四边形，先观察老师的演示，然后自己操作验证． （1）如图，将线 AB 绕它的中点旋转 180°，你 有什么发现？AB （2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？ABCDO问题1：（1）线 AB 绕它的中点旋转 180°后__________；（2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____度后与原来的图形重合。追问1：旋转的对象都是几个图形？追问2：图形都是绕着什么旋转？追问3：旋转的角度是多少？追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？(1)对象是一个图形；(2)绕着某一个点旋转；(3)旋转角是180°； (4)旋转后与本身重合 。与它本身重合180ABBDOO 线、平行四边形是中心对称图形． 如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．AC问题2：在我们学过的见几图形中，有哪些是中心对称图形？线 三角形等腰梯形平行四边形矩形菱形正形圆正五边形正六边形正n 边形（n为奇数）正n 边形（n为偶数）问题3：前面的魔术中，我是怎么判断你们翻的牌？ 探究2 中心对称图形和中心对称的区别和联系归纳：（1）中心对称图形研究的是___个图形的形状特征,中心对称研究的是___个图形的位置特征；（2）如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就__________；一个中心对称图形,如果把对称的部分看成两个图形,那么它们__________.问题4：如右图，线AC、BD相交点O，OA=OC，OB=OD.若从整体看，它是__________，若从△AOB和△COD两个图形看，它们成_______.因此，中心对称图形是相对___个图形而言，中心对称是相对___个图形而言．中心对称图形中心对称一两一两中心对称图形成中心对称探究3 中心对称图形和轴对称图形的区别和联系旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形图形绕对称中心旋转 180°翻转前后的图形完全重合2.在①线、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. |
