人教版九年级数学上册二十三《旋转》 中 心 对 称 目标 1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的法。2.通过操作、观察、分析、归纳中心对称的两个性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。会画一个简单几图形关某一点对称的图形，画图。3.利用性质让学生体会生活中的中心对称美，发展学生的美感。一、回顾:1.请你仔细观察下面的动画：2.看了动画，你想到了什么？AoB旋转的向点．．pp′3).第二个图片反映了什么？ 把一个平面图形绕着平面内某一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4).图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等.②、点到旋转中心的距离相等. ③、点与旋转中心所连线的夹角等旋转角. (1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合重 合(2)线AC,BD相交点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBC 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的点,叫做关中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线AC、AE的大小关系呢?ACB C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180° AC=AE1.中心对称的定义:旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.三、合作探究:合作探究:旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.证明:（1）下图中△A′B′C′与△ABC关点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′应用(2).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 （4）如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察， |
