中心对称图形（一）风车太极图飞机的螺旋桨图中的图形有怎样的特点呢？风车太极图飞机的螺旋桨O做一做 以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。思考下面的问题：（１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？重合点Ｏ180°风车太极图飞机的螺旋桨（１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？（２）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？3）对其他四个图形，请你也像上面一样 进行研究，回答同样的问题。太极图飞机的螺旋桨中心对称图形 一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形（point symmetry figure），这个点叫做它的对称中心（center of symmetry）。你在什么地见到过中心对称图形？想一想 在我们学习过的图形中，如线、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) 线ＡＢ绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线和原线重合。线的中点是它的对称中心。因此，线是中心对称图形，解（１）Ｏ 圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。圆心是它的对称中心。因此，圆是中心对称图形，解（２）ＰＯＰ’ 正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。(3)正三角形没有对称中心。因此，正三角形不是中心对称图形，Ａ’Ｂ’Ｃ’D’(4) 平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。对角线的交点是对称中心。因此，平行四边形是中心对称图形，想一想 在我们学习过的图形中，如线、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) 是 是 是 不是中心对称图形的判断法和步骤： １．图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。３．指明该图形的对称中心。２．判断该图形是中心对称图形，中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对点所连成的线都被对称中心平分。Ａ’Ｂ’Ｃ’D’ 练 习１ 所学的其它几图形是不是中心对称图形？为什么？ 线、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、四边形、平行四边形、矩形 |
