23.2.1 中心对称一、提问:1.什么是轴对称呢？2.关轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4.图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等.②、点到旋转中心的距离相等. ③、点与旋转中心所连线的夹角等旋转角. 5.图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取.ACB二.新课探究 如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合重 合(2)线AC,BD相交点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBC 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的点,叫做关中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线AC、AE的大小关系呢?ACB C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE1.中心对称的定义:ABCB`A`OC`思考:1.把△ABC绕着O点旋转60 °得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120 °得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60 °不是,因为旋转了120 °是,因为旋转了180 °问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：分别连接AA’ ,BB’,CC’。点O在线AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线AA ′的中点 (为什?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的 |
