23.2 中心对称(1)第一 教学内容 两个图形关这个点对称或中心对称、对称中心、关中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标1．知识与技能 了解中心对称、对称中心、关中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题． 2．过程与法 对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容． 通过几操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固． 3．情感、态度与价值观 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学 重难点、关键 1．：利用中心对称、对称中心、关中心对称点的概念解决一些问题． 2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、引入 请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法． 老师点评：分析，本题已知旋转后点A的点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转向为顺时针向；已知一对点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“意一对点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可． 作法：（1）连结OA、OB、OC、OD； （2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； （3）分别截取OE=OB，OF=OC； （4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示． 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合． 像这样，把一个图形绕 |
