《23.2.3关原点对称的点的坐标》教学设计【教材分析】 本节课是九年级上册第23章“23.2 中心对称”的第三,是在学生已经学习中心对称和中心对称图形的，在平面直角坐标系中研究两个点关原点对称时的坐标关系，并进一步探究运用这种规律作关原点对称的图形的法。 【学情分析】 学生已经在第十二章“轴对称”的学习中，积累了一定在坐标系中探究图形变换的学习经验。可以通过类比学习，具体的例子，让学生经历动手操作，观察猜想，验证归纳，得出两个点关原点对称时的坐标关系。在利用坐标作中心对称中强化理解. 【教学目标】理解P与点P′点关原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握运用关原点的对称点的坐标规律作关原点对称的图形的法． 经历操作——猜想——验证的实践过程，从特殊到一般，归纳两个点关原点对称时的坐标关系。通过用坐标关系找对称点的办法，探究作关原点对称的图形的一般步骤。 情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，培养学生学习善观察、勤思考、大胆猜想、实践、合作交流学习习惯. 【教学重难点】1．：两个点关原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．【教学过程】（一）引入1 、什么叫中心对称？ 2、 点P（-1，2）关x轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为 3、 点P（-3，- 4）关y轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为 （二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关原点O的对称点P′(-x,-y).【引】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P′（-x,-y）,则点P与点P′关原点O成中心对称。③关x |
