23.2.3 关原点对称的点的坐标学习目标：【知识与技能】掌握在直角坐标系中关原点对称的点的坐标的关系【过程与法】经历操作——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验【情感、态度与价值观】从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的【】关原点对称的点的坐标的关系及初步应用.【难点】运用中心对称的知识导出关原点对称的点 的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程:一、自主学习（一）巩固1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关L对称的点A′． 2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形． 3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转 后的图形． （二）自主探究1、预习 2 、如图，在直角坐标系中，已知A（-3 ，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 关原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ （三）、归纳总结：1、两个点关原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关原点O的对称点P′ ．2、画一个图形关原点对称的关键是什么？ （四）自我尝试：1、如图，利用关原点对称的点的坐标的特点，作出与线AB关原点对称的图形． 2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关原点对称的图形． 点拔：在平面直角坐标系中，作关原点的中心对称的图形的步骤：1）写出各点关原点对称的点的 2）在坐标平面内 这些对称点的位置3） 各点即为所求的对称图形3．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1． （ 2） 求出经过线 A1B1中点的反比例函数式． 二、教师 |
