23．3课题学习（图案设计）◆随堂1、下列交通标中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）3、如图的格纸中，左边图形到右边图形的变 换是（ ）A、向右平移7格B、绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称C、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称D、以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格4、如图，格纸中的每个小格都是边长为1个单位的正形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．(1)把 向上平移5个单位后得到的 ，画出 ，并写出 的坐标；(2)以原点 为对称中心，再画出与 关原点 对称的 ，并写出点 的坐标． ◆典例分析在如图的格纸中，每个小格都是边长为1个单位的正形， 的三个顶点都在格点上（每个小格的顶点叫格点）．（1）画出 向下平移4个单位后的 ；（2）画出 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求点 旋转到 所经过的路线长．分析：本题是平移和旋转变换的应用问题.首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行 作图,然后由题意中旋转 可得点A旋转到 所经过的路线长应是圆长的四分之一,故可计算出所求结果.解：（1）画出 如图所示．（2）画出△ 如图所示．连结 ， ， ．点A旋转到 所经过的路线长为 是以 点为圆心， 长为半径的圆长的 四分之一，即 .◆课下●拓展1、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、变形2、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、平移和旋转3、如图，上面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm ,∠AOB为120 ，则图中阴影部分的面积之和=_______cm .4、如图是某汽车的标，它可以看作 是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？5、在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，作出点B′并求BB′的长度.●体验1、（2009年，嘉兴市）判断下列两个结论：①正三角形 是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（ ）A、①②都正确 B 、①②都错误C、①正确，②错误 D、①错误 ，②正确2、（2009年，凉山州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、（2009年，南宁 |
