圆单元 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上意两点的线（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧与优弧⌒小半圆的弧叫做劣弧.大半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ACB)想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)等弧就是拉直以后长度相等的弧 合作学习 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; 半径相等的两个圆是等圆.判断题弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，易知同圆或等圆的半径相等。同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。等弧应同时满足两个条件：1）两弧的长度相等， 2）两弧的度数相等。1、直径是弦，而弦不一定是直径；2、半圆是弧，而弧不一定是半圆；3、两条等弧的度数相等，长度也相等，反之，度数相等或长度相等的两条弧不一定是等弧。注意：·OABCDE平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧．⌒⌒即直径CD垂直弦AB，平分弦AB,并且平分AB及ACB“知二推三” (1)垂直弦 (2)过圆心 (3)平分弦 (4)平分弦所对的优弧 (5)平分弦所对的劣弧注意:当具备了(1)(3)时,应对另一 条弦增加”不是直径”的限制.你可以写出相应的命题吗?相信自己是最棒的!垂径定理的推论 如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,垂径定理及推论垂直弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直弦,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦 |
