第二十四章 圆 圆中的易错、易漏问题 练习题1. 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( )A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交2．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径是( )A．5 B．10 C．5或4 D．10或83．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为( )A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°4. 如图，∠AOB＝100°， C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为( ) A．50° B．80°或50° C．130° D．50°或130°5. 已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为( )A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm6．已知AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连接CD、BD.若∠OCD＝22°，则∠ABD的度数是 .7. 若三角形的某一边长等其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 .8. 若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为 .9. 已知半径为2的⊙O中，弦AC＝2，弦AD＝2，则∠COD的度数为 .10．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP向移动，当⊙O与直线PA相切时，圆心O移动的距离为 cm. 11. 点P与⊙O上最近点的距离为4cm，与最远点的距离为9cm，则⊙O的半径是 cm.12. 在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB＝24，求CD的长．参考答案;1---5 DDCDD6. 23°或67° 7. 30°或150° 8. 2＋或2－9. 150°或30° 10. 1或5 11. 或12. 解：①当AB与CD在圆心O的同侧时，如图1所示，过点O作OF⊥CD 点F，交AB点E，连接OA、OC.∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB.∴AE＝AB＝×24＝12.在Rt△AOE中，OE＝＝＝5，∴OF＝OE＋EF＝5＋7＝12.在Rt△OCF中，CF＝＝＝5，∴CD＝2CF＝2×5＝10. |
