第二十四章 圆24．1 圆学习目标 1、圆的概念；2、会解答关圆的基本题型；学习: 1. 圆的概念； 学习难点: 1. 会解答关圆的基本题型教学流程【导课】前时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的多美！我们知道：一条线至少旋转_____°能和自身重合； 一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合； 一正形至少旋转_____°能和自身重合； 思考：圆绕其圆心旋转度数都能和自身重合吗？圆是生活中见的图形，多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、向盘、车轮、月亮、太阳……那么，圆的基本要素是_______和________，其中_______确定了圆的位置，_______确定了圆的大小。A点绕B点旋转一，A点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点____是圆心。【阅读质疑 自主探究】自学要求：阅读课本P78—P79圆的定义：1．在同一平面内，线 绕它固定的一个端点 旋转一，另一个端点 随之旋转所形成的图形叫做圆。2．到定点 的距离等定长的所有的点组成的图形。（含义也是判断点在圆上的法）表示法：“⊙ ” 读作“圆 ”构成元素：1．圆心、半径（直径）2．弦：连接圆上意两点的线叫做弦。 直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦。3．优弧：大半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小半圆的弧。如图：优弧 记作 ，半圆弧 记作 ，劣弧 记作 。4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。 5．等圆：能够重合的两个圆。6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。【多元互动 合作探究】1．如图，在⊙ 中， 、 为直径，求证： 2．如图， 、 为⊙ 的半径， 、 为 、 上两点，且 求证： 【 目标探究】1．下列说法正确的是 ①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等2．如图， 是⊙ 的直径， 是⊙ 的弦， 、 的延长线交点 ，已知 ，∠OCD=40°，求 的度数。3．求证：圆的直径是圆中最长的弦.4．已知：如图，四边形 是矩形，对角线 、 交点 .求证：点 、 、 、 在以 为圆心的圆上.5．如图，菱形 中，点 、 、 、 分别为各边的中点.求证：点 、 、 、 四点在同一个圆上. 【迁移应用 拓展探究】1．以点 为圆心作圆，可以作（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个2．一个点到圆的最小距离为4c |
