25.1 随机事件与概率第2教学内容．内容：概率的意义教学目标1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．教学在具体情境中了解概率和概率的意义．教学难点概率的意义，判断实验条件的意识．学情分析教学过程一、导入新课在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题．二、新课教学1．在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用 表示每一个数字被抽到的可能性大小．2．在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用 表示每一种点数出现的可能性大小．归纳：数值 和 刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小．一般地，对一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．3．以上的两个实验有什么共同特点？教师引导学生思考、交流、讨论．由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．4．在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？教师指导学生思考、讨论，得出结论：“抽到偶数”这个事件含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为 ．是这个事件的概率：P(抽到偶数)＝ ．同理可得：P(抽到偶数)＝ ．5．归纳总结．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ ． 在P(A)＝ 中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤ ≤1，因此0≤P(A)≤1．特别地， 当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)． 6．实例探 |
