第二十八章 锐角三角函数 一、填空题(每题3分，共21分)1．计算：2cos30°＝________．2．如图28－Z－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为________．3．已知α是锐角，且tan(90°－α)＝，则α＝________． 图28－Z－14．如图28－Z－2，在网格中，小正形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠OAB的正弦值是________． 图28－Z－25．如图28－Z－3，在?ABCD中，AE⊥BD点E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等________． 图28－Z－36．如图28－Z－4，AB是⊙O的直径，＝，AB＝5，BD＝4，则sin∠ECB的值为________． 图28－Z－47．如图28－Z－5，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的位是北偏东75°，又继续航行7海里到达B处，在B处测得小岛P的位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝________海里． 图28－Z－5二、选择题(每题4分，共32分)8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin∠AOB的值是( )A. B. C. D.9．计算6tan45°－2cos60°的结果是( )A．4 B．4 C．5 D．510．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )A．csinA＝a B．bcosB＝cC．atanA＝b D．ctanB＝b11．如图28－Z－6，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是( ) 图28－Z－6A．5sin36°米 B．5cos36°米C．5tan36°米 D．10tan36°米12．在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，且∠A，∠B是锐角，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形13．如图28－Z－7，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6 cm，AB＝10 cm，则tanA＝( ) 图28－Z－7A. B. C. D.14．如图28－Z－8，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为( ) 图28－Z－8A．2 m B．2 mC．(2 －2)m D．(2 －2)m15．如图28－Z－9所示，半 |
