试论数学教学中创新意识的培养

试论数学教学中创新意识的培养

汪志武

 (安徽安庆枞阳中学 安徽 安庆 246702)

创新是一个民族的灵魂。培养学生创新意识已成为广大教育工作者的共识。纵观人类文明的历史，可以说是人类创造性思维的历史，没有创新，就没有进步。随着当今社会科学技术的突飞猛进，人类社会信息化日益加深，人类更迫切需要开拓性、创造型的人才。数学是一门充分运用思维的科学，数学问题互相联系、一题多解、多题一解，变幻莫测，这给创新意识和能力的培养提供了丰富的材料。因此，对数学教育工作者来说，培养学生创新能力理所当然地成了时代赋予的神圣使命。下面笔者结合自身教育教学实践来浅谈一下这方面的认识。

1   探索认知规律，培养创新意识

学生学习数学的过程是知识的认知、积累和创造的过程。他们在实践，探究之中，依自己已有的知识、经验和思维方式及情感去发现、创造、体验知识产生、发展与运用，感受其中的喜悦、困惑；不断调整和完善自己的知识结构，提高认知能力，认识自我，创新自我，超越自我。

提到创新，也许有的学生觉得它是专家、学者，发明家所能之事，与自己不太相干。事实上，一个人的创新能力是在学习和工作中不断建立起来的，学习的过程也是创新的过程。因此，教师在教育教学过程之中要让学生知道自己学习的过程是一个不断创新的过程，及时鼓励，提高学生的自信心，树立创新理念，让学生能综合运用自己的知识与经验，从不同的角度认识问题、分析问题、解决问题；不断完善自己的知识结构，不断调整自我学习的心态等，都是在培养创新意识。本人在《任意角》这一节课堂教学中，介绍了正角、负角和零角的概念后，利用三角板画出了一个45°角，要求同学们画出75°角和15°角，同学们经过简单的思考就很快能画出，并能陈述画法：把45°角的始边固定，终边按逆(顺)时钟方向旋转30°后停止，作为75°(15°)角的终边，即可画出一个75°(15°)角。我对他们的表现大加赞赏。接着，课本例题中给出的是运用集合的运算来求终边在y轴上角的集合，就有同学提出这样的观点：终边在y轴上角可以看成把90°角始边固定在x轴的非负半轴上，终边在坐标平面内旋转180°的整数倍，从而是该集合可写成S₁={α|α=90°+k×180° k∈z}我因势利导，要求写出终边在x轴上角的集合，终边在直线y=x轴上角的集合以及终边在各象限平分线上角的集合，学生竟然能口答出来！理由很简单：如终边在各象限平分线上的角，可以看成把45°角的终边固定在x轴后非负半轴，终边旋转90°的整数倍停止，从而可以写出终边在各象限平分线上的集合S₂={α|α=45°+k×90°  k∈z }。在这节课上，学生们综合运用自己的知识与经验，从不同角度认识问题，分析问题，解决问题，从而培养了他们的创新意识，在学习中获得了知识和能力，同时也获得了成功感和自豪感。

2   因势利导，诱发创新动机

根据认知建构理论，学习并非学生对教师所授知识的被动接受，而是在自身原有的知识和经验的基础上的主动建构过程。“知”是认知，“情”是感情，根据认知心理学，教师要善于挖掘和利用数学历史和数学现实所赋予的数学情感，依靠教师的人格魅力，感情的投入去感染、激发学生的创新动机，让学生动员起来，并主动去发现、去创造。笔者讲到等比数列通项公式时，由于有的学生事先进行了预习，根据课本的推导过程，很快回答了等比数列的通项公式。根据他们的口述，我在黑板上写下了推导过程，同学们情绪昂扬，好象有一种满足感，在期待着老师的赞扬。这时我的音调有些低沉，有点遗憾，指出这是一种不完全的归纳法，这种方法有时未必能得到正确的结果。同学们陷入了沉思，几分钟过后，有几位同学陆续发言，给出了几种新的推导方法。典型的有“累乘法”和“迭代法”。尽管这些方法我们教师非常熟悉，但对于学生来讲还是一个尚未知晓的事物，他们的推导过程实际上就是一个创新过程。布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓之事物的能力，而是包括着用自己头脑亲自获得知识的一切形式。”也就是说，学生的学习同样也可能是一种发现，一种创新。教师就是要让学生放开思维，参与“创新”“主动创新”，以此来训练他们的创新意识和创新能力。

3   鼓励猜想，设置创新情景

猜想是实现问题解决的一种方法，是创新的重要组成部分，它是现代教育教学的必然要求。新的课程改革，改变了传统数学教学“重结果，轻过程；重演泽，轻猜想”的现象，让学生不再依赖模仿与记忆，而在新教材的编写中，明显凸现了要求学生在猜想、检验中提高创新能力的意图。因此教师在教学中，应发挥教师与学生的主导和主体地位，实行开放式教学。这就要求教师不断提高自己的猜想能力，更要引导学生的猜想与创新能力。笔者在讲点到平面的距离时，曾给同学们提出这样一个问题：“若A、B是平面α外一条直线上的两点，且 =λ ，点A到平面的距离为d₁，点B到平面α的距离为d₂，试猜测点P到平面α的距离d是多少。”同学们激情高涨，应用他们学到的知识，积极联想、证明。不管他们是否都能成功猜想，但他们在以后的学习中，势必也会有意识或无意识地进行归纳、类比与创新，让他们的数学能力在学习过程中不断增强。

数学是研究数量关系和空间形式的一门自然科学。在运动、变化中认识事物，联系、发展地分析问题和解决问题，以及由和特殊到一般的哲学思想，在数学学习中，对学生创新意识起到了积极的促进作用。培养学生创新意识，是广大教育工作者长期而又艰巨的工作。肩负起历史使命，为社会培养具有创造力的人才是我们义不容辞的责任。