高三第五次月考理科数学试卷分析

　　高三第五次月考理科数学试卷分析
　　本次月考，高三理科9个班与高二年级的青一平3班参加考试，共计406+27人。考试结果统计指出：
　　一、就高分段而言。理科共有45人120分以上，另外青三班有10人，年级优秀率12.7%，复读班优秀率为12.5%；其中130分以上6人，青三班1人；最高分为青2班的罗凯中同学（136分）。
　　二、就及格率来说，本次月考理1班有13人，理2班8人、理3班29人，五个复读班分别是10、9、8、4、8人，青3班2人分数低于90分，年级及格率为79%，复读班及格率为84.7%，略高于年级平均水平。
　　三、就平均成绩来说，青2班平均115.7分，青3班平均112.3分，基本符合制卷时既定的目标115分；两个应届实验班分别是96分和100.6分，稍稍高于既定目标；而本次复读班平均分数为105分，入学时高三理科的复读生平均分数为101.7分，则105分这个数字符合上次会议制定的浮动上下五分之内，考虑到经过五个月的学习，复读生总得有点长进吧。我觉得从分数反映试卷难度基本接近于2010年的高考难度，我认为本张试卷是符合现阶段月考要求的。
　　本次试卷命制上吸取了前四次月考命题的经验。在命题之初，廖斌老师和我先进行了广泛的探讨，确定了试卷的知识点分布以及试卷的难度结构。这张试卷以最新复习的章节《数列》与《不等式》为主，结合《函数》的思想，并穿插着其余章节的内容。做到覆盖全面，但是有轻有重。试卷的基础题、中等题和难题的比例设计为5:3:2，其中基础题一般考核学生能否熟练的进行基本的运算，中等题考核学生常见的结构和一般性思想，难题一般结合了几个知识点，考核学生灵活应用的能力。
　　然后我们考虑到两人的出题特点，我提出由我来命制三道压轴题，廖老师命制其余18道题的设想，廖老师也认可这一方式。即便分工明确，在命题的过程中，两位老师合作仍然是频繁且亲密无间的，我们两人废寝忘食，甚至在浏阳开班主任会议的休息时间还在为某一道题的取舍而争辩。廖老师每一次修改，都基于我的陈恳意见；而我的每一道或原创或改编的试题，都要经过廖老师慎之又慎的审核。在这种和谐但是严格的合作下，往往一道题几天不得确定。尤其是第21题，被廖老师否决一次又一次以后，我甚至有了江郎才尽的感觉。两位老师经过这一次的合作以后，进一步扎实的强化了自己的基本功，可以说是制卷外的收获。
　　下面就撷取试卷中几道典型的试题加以详析：
　　分析：作为填空的压轴题，这是一道精心改编自高考题的试题。它的原本是2005年的高考题，我对结论部分进行了调整。从阅卷情况看，选D的同学很多，反映出学生对空间割补图形的认识不够清晰。
　　分析：这是填空题倒数第2题，也是本卷错误率最高的一题。阅卷后我统计了一下，理2班全错，青3班只有6名同学做对。试题本身难度并不大，但是学生很容易滥用老师常强调的“非特殊取不到最值”一言。实际上，结合初中二年级垂径定理的知识，运用柯西不等式可以很简洁的求解。
　　分析：我最近整理了04年至10年湖南高考卷中一共7个立体几何的大题给学生补基。从这些题汇集一块不难看出，连续7年湖南高考都在考察便于建系的立体图形性质，尤其有五年考察的是直空间角型棱锥的结构。这次我们也就选择了一道这种结构的立体几何题来考察。学生基本上能够运用空间向量的方法进行运算，这一点做的比第三次月考要好很多。但是，很多学生对于解题的文字表述不够规范，想当然的过程很多。阅卷的隆老师对这种情况手下毫不留情，大部分答案正确的学生都被扣掉了两分过程分，所以题虽然容易做，但是得10分的非常之多。
　　分析：原创题。因为学海导航上有一个预测题，考察学生对三次函数导函数的性质探究。我讲完题以后，觉得这个方向很有意思，所以出了这么一个题。如果抛开三次函数的背景，也就是一道考察学生对二次函数根分布问题的掌握。算是一道很常规的题了，不过难度不小，失分多。
　　从考试结果来分析，学生存在如下一些典型问题，需要老师们在今后的教学中加以注意：
　　一、轻视基础题，眼高手低的毛病依旧。
　　二、书写不规范，字迹潦草。本次有大量的试卷最后一题写出装订线以外，其中以复读生居多。我认为既然参加过一次高考，还犯这种错误，简直是一种倒退。
　　三、审题不清，读题的能力仍旧差，不重视细节。
　　四、部分学生考试心态不好，不说完美，甚至连水平的一成都发挥不出的学生大有人在。