解题技巧：巧用旋转进行计算——体会旋转中见解题技巧 类型一 利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的点是点B′，点C的点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）A．32° B．64° C．77° D．87° 第1题图 第2题图 2．(2016·株洲)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线AB上，AC，A′B′交点O，则∠COA′的度数是（ ）A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等__________度．类型二 利用旋转结合特殊三角形的判定、性质或勾股定理求长度4．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线点D.若AC＝6，则AD的长为【法13】（ ）A．2 B．3 C．2 D．3 第4题图 第5题图5．(2016·黔西南州)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交点M，延长DA交A1D1点F.若AB＝1，BC＝，则AF的长度为（ ）A．2－ B.C. D.－16．(2016·巴彦淖尔)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，求AE的长． 类型三 利用旋转计算面积7．如图，将正形纸片ABCD绕着点A按逆时针向旋转30°后得到正形AB′C′D′.若AB＝2cm，则图中阴影部分的面积为【法13】（ ）A．6cm2 B．(12－6)cm2C．3cm2 D．4cm2 第7题图 第8题图如图，在△ACB中，∠BAC＝90°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转90°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为________． 答案： |
