解题技巧：抛物线中与系数a，b，c有关的问题 类型一 由某一函数的图象确定其他函数图象的位置1．二次函数y＝－x2＋ax－b的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 第1题图 第2题图 2．已知一次函数y＝－kx＋k的图象如图所示，则二次函数y＝－kx2－2x＋k的图象大致是（ ） 3．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能正确的是（ ） 第3题图 第4题图4．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（ ） 类型二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值5．(2016·)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是【法10】（ ）A．a＞0B．c＜0C．3是程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小 第5题图 第7题图6．(2016·石)以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是【法10】（ ）A．b≥ B．b≥1或b≤－1C．b≥2 D．1≤b≤27．(2016·孝感)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个8．(2016·天水)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交A，B两点，与y轴交点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中正确结论的序号是____________. 答案： |
