生领会观察与猜想、验证、结论的重要数学思想法。图片是静止的吗？图片是静止的吗？有黑点在闪吗？中间的线是直线还是曲线？勒—莱耶错觉（箭形错觉）哪一条线更长？验证过程：米勒·莱尔幻觉 哪条红线更长？ 下面哪个人最高？其实他们一样高梯形幻觉 梯形幻觉：哪条线显得长一点，红线还是蓝线？ 红线比蓝线显得长一点，尽管它们的长度完全相等。小90°的角使含它的边显得短一些，而大90°的角使含它的边显得长一些。这就是梯形幻觉。曲线正形 比尔·切斯塞尔创作了这个曲线正形：这些是完全的正形吗？ 这就是一个正形 图形中的四边形是正形吗？奥毕森幻觉 幻觉：这个正形看起来变形了吗？ 放射线会歪曲一个人对线条和形状的感知。虽然它被称作奥毕森幻觉，但其实它是黑林幻觉的一个变体 两个位中心的圆哪个大？其实他们一样大！2.1cm2.1cm中间是个标准圆哦！红线是平行线！横线是平行线！中间的圆一样大！什么是视觉错觉呢？视觉错觉是人们观察物体时，由物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的视觉误差。不可思议的错觉摄影3D绘画作品看起来是立体的，其实是平面的。 同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的。1. 实验验证（实验工具的使用）；2. 逻辑性说明（运用 课本相关知识说明） 事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）那么，怎样才能得到正确的结论呢？ 证明： ∵由AC∥DE （已知）∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)∵ ∠1=∠2（已知）∴ ∠1=∠ACD (等量代换)∴AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行)例1. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明AB∥CD。∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）∴ EF∥DC(垂直同一条直线的两条直线互相平行)∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）∵ ∠EFB=∠GDC （已知）∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴ ∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知 EF⊥AB，CD⊥AB， ∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 数学是一门逻辑非强的一门，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。 也就是说我们往往要 |
