5.1.3 同位角、内错角、同旁内角如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．观察图中的 ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．同位角（1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角，还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．观察图中的 ∠3 和 ∠5 ，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．内错角（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角．（2）共有2对内错角．如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．同旁内角（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠3和∠6是同旁内角，还有∠4和∠5 也构成同旁内角．（2）共有2对同旁内角．例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o，又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180o，即∠1和∠3互补．例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7，∠1与∠5内错角：∠3与∠6，∠4与∠5同旁内角：∠3 |
