5.1.2 垂线 第1 垂线取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．（1）在木条 b 的转动过程中，什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变（2）木条 b 与 a 成90°的位置有几个？此时，木条 b 与 a 所在的直线有什么位置关系？a 与 b 垂直（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90°时，叫做这两条直线互相垂直，记作a⊥b.垂线两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB垂直CD，垂足为 O．记作：AB ⊥CD 点 O．（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC = 90°． 反之，因为 ∠AOC = 90°， 所以 AB⊥CD．问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 （3）如判定两条射线垂直？两条线呢？ 两条线垂直、两条射线垂直、线与射线垂直、线与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条垂线的画法（2）经过一点画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？① 经过一点画已知直线 l 的垂线有几种情况？② 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？2种过直线上一点和直线外一点垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．过点 P 画出射线 AB 或线 AB 的垂线．（1）（2）（3）下列说法正确的有（ ）：①两条直线相交，交点叫做垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线作垂线；⑥若l1⊥l2，则l1是 l2的垂线，l2不是 l1的垂线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个误区 对垂直的有关概念及垂线的性质理解不透 错因分析 对垂直的概念和垂线的性质理解不清而判断错误.过一点作线或射线的垂线，都是指与线、射线所在的直线垂直.本题中，正确的说法只有②和④.巩固1. 如图所示，若 AB ⊥ CD 点 O ，则∠AOD = _____；若∠BOD = 90°，则 AB _____ CD.90°⊥2. 如图所示，直线 |
