数学七年级《5.1.2 垂线》教 案［教学目标］1、知识与技能（1）了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线的性质；（2）了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,?并且只能画出一条垂线”（3）会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。2、过程与法经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几概念的认识式和几结论的归纳法。3、情感态度价值观体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。［教学与教学难点］1、教学：（1）通过动手操作理解两条直线互相垂直的概念、和画法.（2）通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。2、教学难点： 对点到直线的距离的概念的理解?［教具准备］相交线模型、绳子、多媒体课件。［教学］1［教学过程］一、创设情景 揭示课题利用多媒体展示亮和三位跳水运动员入水前的精彩图片。提问：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？ 如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。2、板书课题：5.1.2 垂线（设计意图：“兴趣是最好的老师”借助多媒体，展示亮的照片来激发学生的好奇心，从而激起学生的学习兴趣，使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认知式。）二、动手操作 得出新知学生操作：学生拿出相交线模型旋转，引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角。垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的的垂线。垂直的表示法：垂直用符号“⊥”来表示， “直线AB垂直直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中意一个角处作上直角记号,如图. （设计意图：通过学生动手，来获得知识，加深学生对知识的理解和锻炼学生的动手。）三、提问升华 举例感1、问题1：垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？2、问题2．怎样判定两条直线是否垂直？3、请列举生活中具有垂直形象的事物。学生回答好以上三个问题后，教师指出：垂直定义即可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定。（设计意图：通过提问，引起学生的思考，并加深学生对概念的理解。）四、探究思考 讨论归纳（一）性质1师：生活中我们用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能1、问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？请同学们动手画一画。2、问题2 |
