5.1.1 相交线 1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图，推理和有条理表达； 2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题． ：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用． 难点：理解对顶角相等的性质的探索．创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征． 观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角． 学生观察、思考、回答问题 教师出示一纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题． 二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？/ 学生思考并在小组内交流，全班交流． 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几语言准确表达． ∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线； ∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3．学生根据观察和度量完成下表：/ 教师提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4．用语言概括邻补角、对顶角概念. / 的两个角叫邻补角。 / 的两个角叫对顶角。5．探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.6．你能利用“对顶角相等”这条性/质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 三、初步应用 例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40o，求∠2，∠3，∠4的度数．/ 分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠3，因此由∠ |
