《5、1、2垂线 》导学案【学习目标】1、理解垂线的定义，会过一点画已知直线的垂线。2、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。3、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离【学习】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。【学习难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。【 课 前 预 学 案 】温故知新：1、若∠1=32°，求∠2， ∠3， ∠4的度数.2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，【 课 中 探 究 案 】【垂线的认识 】1、自主探究： (1)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____,它们的交点叫______.垂直是_ _的一种特殊情形。 (2）如图直线AB,CD互相垂直,记作： ，读作： 。用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知） ∴AB CD（垂线的定义） 或∵AB⊥CD (已知） ∴ ∠AOD= （垂线的定义）2、概念辨析： (1) 两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) (2) 一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) (3) 两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) (4) 两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 3、填空题: (1) 如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. (2) 如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. (3) 如图3,直线AB、CD相交点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 【垂线的性质1】（1）点与直线有_____种位置关系，分别是 和________ （2）探究过已知点画已知直线的垂线画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。 （3）探究垂线的性质： 1经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？ 2经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？ 小结: 在同一平面内，过一点 与已知直线垂直。（4） 注意：画一条线或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线小试牛刀：下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直已知直线; ②在平面内,过直线外一点有 |
