相 交 线 ：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的。：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。：学前准备1. 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2. 补角的性质：同角或 的补角 。自主探究邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 图1 3、纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（3）一个角的邻补角有 个，对顶角有 个。对顶角的性质如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。展示如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。∠4＝∠2＝140°（ ）。我的收获本节课你有哪些收获？ 邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？自我（一）选择题: 1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等( )A.150° B.180° C.210° D.120° |
