七年级（下）数学导学案5.1.1 相交线 导学目标： 1、认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用.2、通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系. 3、通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维.通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维，体验数学学习的乐趣.导学：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.导学难点：理解对顶角相等的性质的探索.导学过程：一、创设情景，引入新知。（多媒体演示十字路口画面）由十字路口的图片直观感受相交线的实物模型，提炼出相交线的概念。 两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？二、自主学习，感悟新知。探究活动一：准备一纸和一把剪刀。用剪刀剪纸，观察剪纸过程，思考下列问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀开的口又怎么变化？ 探究活动二： 1、学生画直线AB、CD相交点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 2、学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。 3、学生根据观察和度量完成下表两直线相交形成的角分类位置关系数量关系 / 4、概括形成邻补角、对顶角概念.(1)有一条公共边,而且另一边互为__________的两个角叫做_______.如果两个角有一个_______, 而且一个角的两边分别是另一角两边的_______,那么这两个角叫对顶角.（2）识图：探究活动三：(1)在学习对顶概念时,通过实际度量操作、直观体验你发现了对顶角有什么性质?你能说明理由吗.(2)说理过程,规范地板书:在图5.1-1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与______互补,∠AOC 与_______互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.对顶角性质:对顶角_______.这个推理过程可以写成：∵ ∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°（ ）∴ _______=____________ （ ）同理可得：∠1= ∠3三、合作学习，深化新知。例1、（1）上图中，若∠1=40°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 。（2）若∠1=90°，∠2，∠3，∠4各等多少度？例2、如图AB与CD相交与点0，∠DOE=90°, ∠AOC=72°，求∠BOE的度数？四、反思构建，融汇新 |
