平 行 线 的 判 定学习目标1、掌握平行线的三种判定法。并会运用所学法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。 同位角、内错角、同旁内角的特点：被截直线的同一向被截直线的内部被截直线的内部截线的同侧截线的两侧截线的同侧回顾引入自主学习观察思考1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？ab平行线的判定法1 两条直线被第三条直线所截，如果______相等，那么这两条直线___。简单说成___________________。同位角平行 同位角相等, 两直线平行 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行讨论交流内能两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?1解： 且 ∠1=∠3（对顶角相等）∴ ∠1=∠2（等量代换）∴ a∥b(同位角相等，两直线平行）∵∠2 =∠3（已知）平行线的判定法2 两条直线被第三条直线所截，如果______相等，那么这两条直线___。简单说成___________________。内错角平行 内错角相等, 两直线平行讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180，能得到 a//b吗?2解： 且 ∠1=∠3（对顶角相等）∴ ∠1=∠2（等量代换）∴ a∥b(同位角相等，两直线平行）∵∠1+∠4=180°平行线的判定法3 两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线__简单说成___________________。同旁内角平行 同旁内互补, 两直线平行探索深化∵ b⊥a c ⊥a ∴∠1=∠2 = 90 °∴b ∥ c(同位角相等，两直线平行)解：这两条直线平行。垂直同一条直线的两条直线互相（ 平行 ）。在同一平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？与拓展：练习11.如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是__________________________2.如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________ ADBCABCD同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行02练习2∵∠B＝60°，∠C＝120° |
