平行线的判定观察用移动三角尺画两条平行线的法，思考回答下面问题：·观察思考1.∠１与∠２是什么位置关系的角? ∠１与∠２相等吗？观察思考2.能否得到一种判定两条直线平行的法?归纳定理，揭示内涵同位角相等，两直线平行.几语言：∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）∵ ∠1 = ∠2两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角的关系来判断两条直线平行呢？讨论思考一、内错角满足什么关系，两直线平行？内错角相等，两直线平行.几语言：∵ ∠1= ∠2∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）二、同旁内角满足什么关系，两直线平行？ 同旁内角互补，两直线平行.几语言：∵ ∠1+∠2=180 °∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）思考 遇到一个新问题时，把它转化为已知的（或已解决的）问题。这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？（1）由∠CBE=∠A 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？例1 如图， BE是AB的延长线.巩固新知，深化理解（2）由∠CBE=∠C 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？例1 如图， BE是AB的延长线.巩固新知，深化理解（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？例1 如图， BE是AB的延长线.巩固新知，深化理解例2：在同一平面内，两条直线垂直同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12例3. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF怎样判断两条直线平行？你总结一下1. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 2. 如果两条直线 都和第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行. 3. 同位角相等，两直线平行.4. 内错角相等，两直线平行. |
