5.2.2 平行线的判定回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条． 1.两条直线不相交，就叫平行线． 一、判断:如用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a //b，你有办法了吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：条件:1,同位角. 2, 相等. 结论: 两条构成同位角的被截的直线平行. 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（2）由?3= ?2，可推出a//b吗？如推出？写出你的推理过程解： ?1=?3(对顶角相等） ?3= ?2（已知） ? ?1= ?2 ? a//b(同位角相等，两直线平行）3内错角相等，两直线平行。12条件:1. 内错角. 2. 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行.② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。大家来探索!条件:1,同旁内角. 2, 互补. 结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.1.在同一个平面内，不相交的两条直线。2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等, 两直线平行.4.内错角相等, 两直线平行.5.同旁内角互补, 两直线平行.6.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的法有：例1① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( )③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( )∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定例2① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( )② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____( )ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o |
