5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.平行线分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .（1）直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？（2）在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？图 5.2-1平行概念：同一平面内，存在一条直线 a与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 与 b 是平行线， 记作 a∥b．同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？相交和平行平行线在生活中很见， 你能举出一些例子吗？图 5.2-2如画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？平行线的画法平行公理及其推论在图 5.2-1 转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？ 如图5.2-3，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？图 5.2-3平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 读下列语句，并画出图形.（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.读下列语句，并画出图形.（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交点 E .FE下列说法中，正确的是（ ）A. 两条不相交的直线叫做平行线B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，不相交的两条线互相平行D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线误区 对平行线、平行公理理解不透彻巩固1. 在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为__________________________________________________________. 如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2.判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）（3）过一点有且只有一条直线平行已知直线. |
