七年级数学下册第七章：平面直角坐标系——7.2.2：用坐标表示平移一：知识点讲解知识点一：坐标系中点的平移点P(x，y)的平移式（a＞0，b＞0）平移后点的坐标点的平移式左右平移向右平移a个单位(x＋a，y)向左平移a个单位(x－a，y))上下平移向上平移b个单位(x，y＋b)向下平移b个单位(x，y－b) 平移时点的坐标变化规律：左右平移，横变纵不变；上下平移，纵变横不变。例1：把点M(﹣3，1)向上平移2个单位得到点N，则点N的坐标为 ，再把点N向左平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为 。知识点二：坐标系中图形的平移坐标系中图形的平移是指在平面直角坐标系中，保持坐标轴不动，只进行图形的整体移动。在平移变换中，图形的形状和大小都不变，变的仅仅是图形的位置。图形中所有点的纵坐标保持不变，横坐标分别加k。当k＞0时，原图形向右平移k个单位长度；当k＜0时，原图形向左平移 个单位长度。图形中所有点的横坐标保持不变，纵坐标分别加k。当当k＞0时，原图形向上平移k个单位长度；当k＜0时，原图形向下平移 个单位长度。图形是由点组成的，图形的平移可转化为点的平移，通过点的坐标的变化来实现图形的平移。决定平移的因素：平移的向和平移的距离。例2：如图，正形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，1)、C(3，3)、D(1，3)。在同一直角坐标系中，将正形ABCD向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各顶点的坐标；将正形ABCD向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各顶点的坐标；在前两小题中，你发现格点的横、纵坐标发生了哪些变化？ 二：知识点知识点一：坐标系中点的平移已知点A(﹣2，4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点 ，则点 的坐标是( )A.(﹣5，6)B.(1，2)C.(1，6)D.(﹣5，2)将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则 。知识点二：坐标系中图形的平移已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是( )A.(5，﹣2)B.(1，﹣2)C.(2，﹣1)D.(2，﹣2)如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，嘴唇C的坐标为(﹣1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。 如图，格纸中每个小 |
