第八章 二元一次程组8.1 二元一次程组情境导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ ?解：设这个队胜X场，负(10-X)场，则有 2X+(10-X)=16 解之，得 X=6 10-X=10-6=4 答：这个队胜了6场，负了4场。 上面的问题含了哪些必须同时满足的条件？如果设胜的场数是Ｘ，负的场数y，你能用程把这些条件表示出来吗？探究新知题中含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分这两个条件可以用程X+y=10 和 2X+y=16 表示。 你会用你学过的一元一次程解决这个问题吗？ X+y=10 ① 2X+y=16 ②（2）你能给这样的程起个名字吗？（3）为什么叫二元一次程呢?（4）什么样的程叫二元一次程呢？合作交流（1）上面这两个程有什么特点？与我们以前学过的一元一次程比较有什么不同？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式程叫做二元一次程。 达成共识注意：①、程只有两个未知数. ②、含有未知数的项的次数都是1． ③、程是整式程.1．在下列式子：①2x－ ＝6； ② ＋y＝4；③3x＋ y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0 中，是二元一次程的是________．(填序号)①④ 火眼金睛 4 －1 在上面的实际问题中含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足程①和②，我们用大括号把这种具有相同未知数的两个一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组。 X+y=10 ① 2X+y=16 ②合作交流注意：①、程组中只有两个未知数. ②、含有未知数的项的次数都是1． ③、两个程都是整式程. 2、 下列程组中是二元一次程组的有（ ）（１）、（３）火眼金睛 满足程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 合作交流 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 3 4 5 6 7 810 8 6 4 2 0 （1）若不考虑此程与上面实际问题的联系，还可以取那些值?（2）你能模仿一元一次程的解给二元一次程的解下个定义吗?它与一元一次程的解有什么区别？（3）什么是二元一次程组的解呢？合作交流 3、一般地，二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元 |
