8.1二元一次程组探索新知，类比概念 【问题】 1.什么叫做一元一次程？什么叫做程的解？ 是一元一次程吗？ ，2.这两个程有什么特点？ 3.它们与一元一次程有什么不同？ 创设情境，引入课题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引 言用学过的一元一次程能解决此问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出程吗？依题意有：两个耶！ >是我国古代较为普及的算书,多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几？”（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的程叫做二元一次程.两个1次观察上面四个程，有共同特征？二元一次程 像这样把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组把两个程写在一起： .（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数 （2）程的左右两边都是整式牛刀小试哪些是二元一次程（组）？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次程0 1 2 3 4 5 … 18 … 2222 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个程的解吗？ 一般地，一个二元一次程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解：1、下面4组数值中，哪些是二元一次程 2x+y=10的解？2、找出上述程的所有正整数解鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几？” 两个二元一次程所组成的一组程叫做二元一次程组牛刀小试哪些是二元一次程组？为什么？ 其中（3）也是二元一次程组——只要两个一次程合起来共有两个未知数，那么他 |
