二元一次程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用已经学过的一元一次程解决这个问题吗？ 问题中要求的是两个未知数。如果用一元一次程来解决，就比较难，因为要在列程时用一个未知数去表示另一个未知数。那能不能根据题意直接设两个未知数，使列程变得容易呢？ 上面的问题中含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个条件用程如表示？x+y=222x+y=40胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个程有什么特点？与一元一次程有什么不同？累死我了！你还累？这么大的个,才比我多驮了2个。哼，我从你背上拿来1个，我的裹数就是你的2倍 真的？！ 老牛的裹数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的程? x – y = 2设老牛驮了 x 个裹,小马驮了 y 个裹.老牛的裹数-小马的裹数=2个 老牛若从小马背上拿来 1 个裹，这时它们各有几个裹?这时老牛驮的裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的程?x + 1 = 2(y – 1)老牛的裹+1=(小马驮的裹数-1)×2上面所列程有什么共同点?每个程都含有2个未知数；未知数的指数都是1。x－y＝2 x+y=22x＋1＝2(y－1) 2x+y=40 上面几个程中，每个程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是１，像这样的程叫做二元一次程。下列程中哪些是二元一次程(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x2+y=6×√××√× x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足程x－y＝2 和 x＋1＝2(y－1) ，把两个二元一次程合在一起,得: 程 x－y＝2和 x＋1＝2(y－1)中，x的含义相同吗？y呢？ 像这样含有两个未知数的两个一次程所组成的一组程叫做二元一次程组. 注意:程组各程中同一字母必须代表同一个量。二元一次程组它们是二元一次程组吗？×√×（1）x = 6，y = 2适合程x + y = 8吗? (2)x = 5，y = 3适合程5 |
