8.1 二元一次程组教学目标知识技能深刻理解程组解的意义，并会利用解的概念解决问题．数学思考在解决问题的过程中，体会程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受程思想．解决问题能够判断一个程组是否是二元一次程组；能够利用二元一次程组解的概念解决相关问题．情感态度培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性．对二元一次程组解的意义的理解和运用．难点对二元一次程组解的概念的理解和转化．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 鸡兔同笼问题．活动2 体验二元一次程组的优点．活动3 巩固练习．活动4 解决问题小结与创设情境、主体探究，引导学生讨论二元一次程、二元一次程组和它的解等概念．应用、拓展创新，引导学生进一步对二元一次程（组）的知识进行探究，培养学生应用知识的以及创新．巩固、归纳总结．教学过程设计创设情境、主体探究：引导学生讨论二元一次程、二元一次程组和它的解等概念活动1：问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的上，教师引导给出各种解法． 解法一：在分析时，可提出如下问题： 1．50只动物都是鸡，对吗？ (不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了．) 2．50只动物都是兔子对吗？ (不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了．) 3．一半是鸡，一半是兔子对吗？ (不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚．) 怎么办？(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的法来加以解决．) 4．若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？ (当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只．) 5．现在你是否知道有几只鸡、几只兔？ (若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔．) 此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述法这样一次次的试算就很麻烦了．然后提出问题：是否有其他法来解决这个问题呢 |
