二元一次程组【教学目标】1．理解二元一次程及二元一次程的解的概念;学会求出某二元一次程的几个解和检验某对数值是否为二元一次程的解。2．在解决问题的过程中，渗透类比的思想法，并渗透德育教育。3．解决问题的过程中，学好数学的自信心。【教学重难点】：二元一次程的意义及二元一次程的解的概念。难点：把一个二元一次程变形成用关一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的程。【教学过程】一、创设情境，导入新课问题一：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？问题二：能否用其他法解决本题呢？二、新课案：（用两个未知数） 由问题知道，题中含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数。胜场积分+负场积分=总积分。 若设胜的场数是 x，负的场数是 y，则这两个条件可以用程表示： x+y=222x+y=40一元一次程定义定义：上面两个程中，每个程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的程叫做二元一次程。三、练习试一试：你会判断一个程是二元一次程？（1）x/3+y=1 (2)x+1/y=-7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+ 2y)-3(x-y)=1四、新课上面的两个问题中含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x和y必须同时满足程 x＋y＝22 ⑴和 2x+y=40 ⑵把两个程连在一起，写成 x＋y＝22 ⑴ 2x+y=40 ⑵像这样，把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组 x＋y＝22 ① 2x+y=40 ②满足程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x，y的值还满足程②？一般地，二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元一次程组的解。例题：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？根据课本引导巩固对知识的理解。五、巩固练习1．程组 的解是（）A B C D 六、归纳小结知识点：(1)二元一次程的意义及二元一次程的解的概念(注意书写格式)；(2)二元一次程解的不定性和相关性；(3)会把二元一次程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 |
