代表队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？法一 解：设胜x场，负y场,则 2x+(10-x)=16以上的程组与程有什么联系？①②③是一元一次程，求出 X 的值，再代入 y=10-X，求出 y 的值，从而得到这个程组的解。由①我们可以得到： y=10-X再将②中的 y 换为 10-X 就得到了③.③x+y=102x+y=162X+(10-X)=16 二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次程组转化为我们熟悉的一元一次程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.以上的程组与程有什么联系？①②③是一元一次程，求出 X 的值，再代入 y=10-X，求出 y 的值，从而得到这个程组的解。由①我们可以得到： y=10-X再将②中的 y 换为 10-X 就得到了③.③x+y=102x+y=162X+(10-X)=16 上面的解法，是把二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫做代入消元法，简称代入法.解：例1由① ，得把③代入② ，得 解这个程，得 y= -1把y= -1代入③ ，得 x= 2 把③代入①可以吗？试试看把y= -1代入① 或②可以吗？验解 ① ② 3（3 +y）-8y=14x=3 +y③ 由①，得 －y = 3 － x y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个程进行转化。 问题2：请同学们比较转化后的程，你有什么发现？x－y=3 ①3x－8y=14 ②研 究 ：总结步骤 用代入法解二元一次程组的一般步骤： ⑴变形（选择其中一个程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）； ⑵代入消元求解（把变形后的程代入到另一个程中，消元后求出未知数的值）； ⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出程组的解）．我也来试一试用代入法解程组｛（1）（2 |
