8.2消元--二元一次程组的解法（3）加减消元法（1） ⑴变形一、解二元一次程组的基本思路是什么？二、用代入法解程的主要步骤是什么？温故而知新⑶求解⑵代入⑷回代⑸写解问题怎样解下面的二元一次程组呢？还别的法吗？ 认真观察此程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析： x+y -2x － y＝-18 ①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边-x ＝-18x=18（x ＋ y）-（2x + y）＝22 - 40等式性质解:由①-②得: -x=-18 把x＝18代入①，得： y＝4 x＝18新思路 新体验解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2举一反三加减消元法 两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得: 5x=10 x+y=22 ①2x+y=40 ②由 － ②得:-x＝－18①指出下列程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得 －2x＝12 x ＝－6解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2 用加减法解程组: 对当程组中两程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变程组中程的形式，即得到与原程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的程组，从而为加减消元法解程组创造条件．①×3得 6x+9y=36 ③③－④得: y=2把y ＝2代入①， 解得: x＝3②×2得 6x+8y=34 ④分 析解程组：解：① ×3 得 19x = 114 把x = 6代入①得原程组的解为 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 ② ×2 得10x - 12y = 66 ③ + ④ 得即 y = ④ ③①②解程组：解：① ×5 得 38y = -19原程组的解为 即 x = 615x+ 20y = 80 ② ×3 得15x - 18y = 99 ③ - ④ 得④ ③①②3x-2 = 161.程中同一未知数的系数有倍数关系，则可以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反。对当程组中两程不具备上述特点时，则可用等式性质来 |
