加减消元二元一次程组解法问题用代入法怎样解下面的二元一次程组呢？问题怎样解下面的二元一次程组呢？代入消元法y还别的法吗？ 认真观察此程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题 观察程组中的两个程，未知数y的系数相等。把两个程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次程。 即?-?,消去未知数y,得 x=6把x=6代入? ,得 y=4 3x+10y=2.8 ①15x-10 y=8 ② 观察程组中的两个程，未知数y的系数相反。把两个程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次程。分析：举一反三解程组解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2新思路 新体验解程本例题可以用加减消元法来做吗？问题1．这两个程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分 析： 对当程组中两程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变程组中程的形式，即得到与原程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的程组，从而为加减消元法解程组创造条件．应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消 x解得x解程组：解法一：① ×3 得 19x = 114 把x = 6代入①得所以这个程组的解为 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 ② ×2 得10x - 12y = 66 ③ + ④ 得即 y = ④ ③①②解程组：解法二：① ×5 得 38y = -19 即 x = 615x+ 20y = 80 ② ×3 得15x - 18y = 99 ③ - ④ 得④ ③①②3x-2 = 16所以这个程组的解为练习:用加减法解程组:(1)(2)(3)(4) 例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解： 大收割机小收割机效率时间工作量xy22台数５(2x+ 5y)2= 3.6创设情境 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解： 大收割机小收割机效率时间工作量xy３ |
