8.2.4 用适当法解二元一次程组梳理旧知解二元一次程组的基本思想是什么？消元的法有哪些？代入消元法; 加减消元法提出问题选择哪种法解程更简便？为什么？（1） （2） （3） （4） （5）法总结1、代入消元法： 程组中有一个未知数的系数为1（或-1）。如：提出问题选择哪种法解程更简便？为什么？ （3） （4）法总结2、加减消元法：（1）程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数；（2）同一个未知数的系数成倍数关系； 如提出问题选择哪种法解程更简便？为什么？ （5）法总结（3）求同一系数的最小公倍数。特别强调：对较复杂的二元一次程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等） 如佩奇乔治的烦恼前天爸爸买了两根萝，一棵白菜花了4元昨天妈妈买了一根萝，两棵白菜花了5元今天佩奇和乔治只要买一根萝和一棵白菜需要准备多少呢？+=4+=5+=4+=5它们还想知道萝和白菜谁更贵，贵多少，明的同学们能帮帮它们吗?+=4++=5+类型一：整体加减例1：则x+y的值为 , y-x的值为 .3扩展1+=4+=5→设一根萝x元，一棵白菜y元，那么变式1：若 ，求 的值分析：上述程中两个程可作整体相加，整体相减而解出。解：由程①－②得： －x+y=-3，即 x-y=3; 由程①＋②得： 4009x+4009y=4009,即 x+y=1; ∴变式1：若 ，求 的值扩展变式2:已知程 的解满足x+y=1,求m的值。分析：两程相加得x+y=m，很明显得到m=1.扩展例2：解程组 分析：程①及②中均含有 。可用整体思想解。由①得 代入②而求出y。类型二：整体代入变式：解程组解：把 ②代入 ①，得 x+2?2=4，解得 x=0 把x=0代入②，解得y=1 所以程组的解是扩展例3：解程组分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。 换元思想是重要的数学思想！类型三：整体“换元”解：设 ， ， 原程化为 解得 例3：解程组 原程 |
