生活小问题： 班上艺和管梦豪到易堂商店买水和面，买的数量和所花的费用如黑板上所示。每个面的售价是多少？比一比看谁求得快．上题中若设每瓶水的售价为x,每个面的售价为y，请根据上图关系列出程组。探究新知：1、你会解这个程组吗？动手试试！2、有没有更简单的解法？试试用上图中相抵消的思维去做？追问1：观察上述程组，未知数的x系数有什么特点？追问2：利用这种关系你能发现新的消元法吗？解程组:如果把这两个程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?分析:=②左边①左边②右边①右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？依据是什么？解程组:②①=解：由②-①得： y=3 把 y=3代入①得： x=2所以程组的解为：②①变式一：解程组问1：观察上述程组，未知数x系数有什么特点？问2：怎样才能消去未知数x的系数呢？②①变式一：解程组解：①+ 得： -y=25 解得 ： y=-25 把y=-25代入 解得： x=-31 所以程组的解是 ②①分析：可以发现-2x与2x互为相反数，若把两个程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数x议一议:上面这些程组的特点是什么?解这类程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:当两个二元一次程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程。这种法叫做加减消元法，简称加减法。 加减消元法的概念 利用加减消元法解程组时,在程组的两个程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数 把这两个程中的两边分别相加，把这两个程中的两边分别相减,你来说说：同减异加练习：(1) (2) 探究：同一未知数系数绝对值不相等的加减消元变式二：解程组追问1 直接加减是否可以消元？ 追问2 能否对程变形，使得两个程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3 如用加减法消去x？分析：3×①+2×②①②3×①左边+2×②左边=3×①右边+2×②右边 3 |
